第1編　数と計算
第1章　整数の計算
1、整数の計算
第2章　約数と倍数
2、約数と倍数
3、公約数と公倍数の利用
第3章　小数の計算
4、小数のしくみとかけ算
5、小数のわり算，計算のくふう
第4章　分数の計算
6、分数のしくみ
7、分数のたし算・ひき算
8、分数のかけ算・わり算
9、分数のいろいろな計算
第5章　いろいろな計算
10、いろいろな計算
11、いろいろな数の四捨五入
第6章　数と規則性
12、数と規則性

第2編　変化と関係
第1章　割合
1、割合の基本
2、いろいろな割合
第2章　比
3、比の性質
4、比の利用
第3章　文字と式
5、文字と式
第4章　2つの数量の関係
6、比例
7、反比例
8、いろいろな関係のグラフ
第5章　単位と量
9、平均
10、単位量あたりの大きさ
11、いろいろな単位
第6章　速さ
12、速さの基本
13、速さのグラフ
14、速さと比

第3編　データの活用
第1章　グラフと資料
1、割合とグラフ
2、資料の調べ方
第2章　場合の数
3、並べ方と組み合わせ方
4、いろいろな場合の数

第4編　平面図形
第1章　平面図形の性質
1、三角形・四角形の性質
2、対称な図形
3、合同な図形
4、相似な図形
第2章　図形の角
5、平行線と角
6、三角形の角
7、多角形の角
8、いろいろな図形の角度
第3章図形の面積
9、面積の公式
10、いろいろな図形の面積
11、円とおうぎ形のまわりの長さ
12、円とおうぎ形の面積
13、面積の求め方のくふう
14、三角形の面積比
15、四角形の面積比
第4章　図形の移動
16、点の移動
17、平行移動と回転移動
18、直線上を転がる移動
19、図形のまわりを転がる移動

第5編　立体図形
第1章　立体の体積と表面積
1、直方体と立方体
2、角柱と円柱
3、角すいと円すい
4、いろいろな立体の表し方
5、立体の切断
6、立方体についての問題
第2章　容積とグラフ
7、容器に入った水の量
8、水量の変化とグラフ

第6編　文章題
第1章　規則性や条件についての問題
1、植木算
2、周期算
3、集合算
4、推理の問題
第2章　和と差についての問題5和差算・差分け算
6、つるかめ算
7、差集め算・過不足算
8、平均算
9、消去算
10、年れい算
第3章　割合や比についての問題
11、分配算
12、倍数算
13、相当算
14、損益算
15、濃度算
16、仕事算・のべ算
17、ニュートン算
第4章　速さについての問題
18、旅人算
19、流水算
20、通過算
21、時計算
第7編　思考力強化編
さくいん

高学年自由自在で算数の勉強をはじめたみなさん、ようこそ算数の世界へ！

算数は、問題文や図形を手がかりに、情報を整理し解き方を考えて答えを求めていく学問です。
もちろん答えの正誤も大切なのですが、実は答えにたどり着くまでの過程がもっと大切なのです。
みなさんも何か目標ができたとき、それを成しとげるためには何をすればよいのかを考えて行動しますよね。
例えば、登山をするときのことをイメージしてみましょう。
まず、その山についての情報を集め、必要な装備を整えます。
山頂までのルートは一つとは限りません。季節や天候に応じてルートを検討します。
出発した後も、一歩一歩進みながら変化する環境に応じて、さまざまな対策を講じて山頂を目指します。
山頂に到達したときの喜びは、一歩一歩の積み重ねの成果ですね。

この一歩一歩の積み重ねが算数では解き方にあたります。
登山のルートと同じように解き方も一つとは限りません。
高い山になればルートが複雑になるように、算数でも応用問題、入試問題になれば、解き方も複雑になっていきます。
多くの情報を整理して、自分で解き方を考える力をつけなくてはいけません。

本書では、みなさんが一歩一歩進むための力をつけるために、図や表を多く使ってわかりやすい解き方を紹介しています。
さらに、多くの別解も紹介しているので、一つの問題に対していろいろな解き方があることが理解できるでしょう。
大切なことは、ただ解き方を読んで学習するのではなく、問題文の情報を整理して、自分で図や表を書いてみることです。
そのほうが解き方の理解が深まるからです。
そうやって習得した解き方を上手く活用できるようになれば、自分の力でさまざまな問題が解けるようになるはずです。

算数を通じて、目標を達成するためには過程が大切であること、そして過程は人それぞれちがってもいいことを学んで欲しいと思います。
さらには、発想力・創造力ものばし、自分の力で人生の目標を達成できるような人に成長してくれることを願っています。

執筆者代表　さくら総合徳育システム代表　大場康弘